統計分析與應用
課程類別: 理學院
摘要:
舉凡專業領域中需要分析採樣資料之特性及設計抽樣方法時，統計為必備的分析工具，故不論自然科學或人文科學，均需具備基礎的統計分析能力。以地球與環境科學領域而言，分析現場蒐集到資料的統計特性(如平均值、變異數、相關係數、機率分佈及信賴區間等)、對抽樣結果做統計檢定，及如何設計抽樣方法以確保抽樣結果的代表性，均為統計學討論的主題。雖然人文科學偏重統計分析工具，但機率學實為統計學的基礎，尤其以地球與環境科學領域而言更是如此。因此，本課程的設計，將從基本的機率學開始，逐步探討至統計分析工具，以培養地環系學生基礎的統計分析能力。
課程目標
1.了解基本的機率及統計概念。2.如何定義隨機變數，及地球科學上常見的機率分布。
3.如何考慮雙隨機變數之間的關係。
4.如何計算統計量(點估計及區間估計)。
5.如何利用樣本資料及假設檢定評估母體特性。
授課老師
劉台生 專任副教授兼系主任
美國加州大學柏克萊分校土木及環境工程研究所博士
專長：地下水模擬、地質統計
單元分類
1 離散隨機變數之機率質量函數及累積分布函數 Part1 1-1 離散隨機變數之機率質量函數及累積分布函數 Part2 2 可置回及不可置回之隨機實驗 3 柏努利程序及柏努利分布 Part1 3-1 柏努利程序及柏努利分布 Part2 4 離散隨機變數之平均值與變異數 Part1 5 離散隨機變數之平均值與變異數 Part2 6 離散隨機變數之平均值與變異數 Part3 7 與柏努利程序相關之隨機變數 Part1 7-1 與柏努利程序相關之隨機變數 Part2 8 二項式隨機變數及分布之機率質量函數及累積分布 9 二項式隨機變數及分之平均值與變異數 10 二項式隨機變數及分布範例 11 負二項式隨機變數及分布 12 幾何分布 13 超幾何分布機率質量函數定義 14 超幾何分布範例 Part1 14 1 超幾何分布範例 Part2 15 超幾何分布與二項式分布 16 Poisson分布 16 1 Poisson分布 Part2 17 Poisson分布之平均值與變異數 Part1 17 1 Poisson分布之平均值與變異數 Part2 18 離散隨機變數範例一 19 離散隨機變數範例二 20 離散隨機變數範例三 001 21 連續隨機變數pdf 22 連續隨機變數CDF 23 均勻分布 24 由CDF求pdf 25 連續隨機變數的百分位數 26 連續隨機變數的平均值、變異數及中位數 27 比較連續隨機變數及離散隨機變數的平均值與變異數 28 連續隨機變數平均值與變異數計算 29 常態分佈基礎 30 標準常態分佈 I 推導 30 1 標準常態分佈 II 平均值與變異數 30 2 標準常態分佈 III CDF計算 30 3 標準常態分佈 IV 計算範例 31 標準常態分布及其百分位數計算 32 由標準常態分佈算常態分佈 33 對數常態分布 I 33 1 對數常態分布 II 33 2 對數常態分布 III 34 機率圖 I 34 1 機率圖 II 35 常態分布機率圖 36 二項式分布與常態分布 37 Gamma分布與指數分布 38 Chi square分布 39 聯合機率分布與邊際分布 40 聯合機率分布範例1 40 1 聯合機率分布範例2 41 兩獨立隨機變數的平均值與變異數 42 兩隨機變數構成隨機函數之平均值 43 共變異數 Part 1 44 共變異數 Part 2 45 共變異數 Part 3 46 相關係數 Part 1 47 相關係數 Part 2 48 抽樣與獨立同分布 49 樣本平均值 50 抽樣分布 51 中央極值定理 52 點推定及無偏推定量 53 動差法與最大概度法 53 1 動差法與最大概度法範例 1 53 2 動差法與最大概度法範例 2 54 區間推定量 55 假設檢定1 55 1 假設檢定2 55 2 假設檢定3 56 假設檢定範例 Part1 56 2 假設檢定範例 Part2 統計分析與應用課後問卷